牵线反比例，搭桥相似形
冯安同
江苏省兴化市竹泓初级中学 邮编225716
问题引入：如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B坐标为（8,4）。点M是边BC上的一个动点(不与B、C重合)，反比例函数
的图象经过点M且与边AB交于点N，点M在运动的过程中，线段BM、BN、BC、BA四条线段有何比例关系？
探究1：若M为BC的中点，点N是AB的中点吗？
分析：由点B坐标(8，4)及点M为边BC的中点，易得M坐标为（4,4），代入反比例函数
关系式，求得k=16。由N点横坐标x=8代入
得y=2，则点N（8,2）是边AB的中点。
这时
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